三角形中线定理怎么证明 三角形中线定理和性质证明

三角形中线定理和性质证明

1. 三角形中线定理

内容: 三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

证明: 勾股定理...

2. 用向量证明三角形中线定理

内容: 连接三角形任意两边中点的线段称为三角形的中线，三条中线交于一点，该点称为三角形的重心。

证明: 先做图，连接各中点，设向量BP=λ向量PM，向量CP=μ向量PN，向量BC=向量PC-向量PB...

3. 等腰直角三角形的性质

内容: 等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，具有所有等腰三角形和直角三角形的性质，如三线合一、勾股定理等。

4. 直角三角形斜边上的中线定理

内容: 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

证法2: 连接BC的中线AD，取AB的中点E，连接DE...

5. 等腰三角形中的中线

内容: 等腰三角形一腰上的中线是等腰三角形中的重要概念之一。

证明思路: 取AG中点E，对三角形PDE用中线长定理。

6. 三角形重心定理

内容: 三角形的重心是三角形内到三边距离之积。

性质4: 重心是三角形内到三边距离之积...

7. 三角形中线定理及其性质

性质: 三角形的三条中线都在三角形内，中线长度公式：ma=(1/2)√***+2c-a, mb=(1/2)√2c+2a-b, mc=(1/2)√2a+***-c.

应用: 在证题和解决实际问题中有着广泛的应用。